Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{4a}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=$\sqrt{3}$+2．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{4a}{（a-2）^{2}}$•$\frac{a-2}{a}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{4}{a-2}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{3}{a-2}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$+2時(shí)，原式=$\frac{3}{\sqrt{3}+2-2}$=$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．