Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（2，6），在X軸上求一點(diǎn)C使△ABC的面積為6．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)三角形面積公式得

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•6•|x-3|=6，然后解方程即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），
∵△ABC的面積為6，
∴

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2

•6•|x-3|=6，解得x=-1或x=-5，
∴C的坐標(biāo)為（-1，0）或（-5，0）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)的線段長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．也考查了三角形面積公式．