如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ABE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）在（1）的條件下，

①求EF的長(zhǎng)；

②求點(diǎn)E經(jīng)過的路徑弧EF的長(zhǎng)．

（1）作圖見試題解析；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；

（2）①在Rt△ABE和在Rt△AEF中，利用勾股定理算出EF的長(zhǎng)；

②利用弧長(zhǎng)公式算出弧EF的長(zhǎng)．

試題解析：（1）如圖1．

（說明：點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上），

∴△ADF為所求．

（2）①如圖2，依題意，AE=AF，∠EAF =90°．

在Rt△ABE中，∵AB=2，，∴．在Rt△AEF中，．

② ．∴弧EF的長(zhǎng)為．

考點(diǎn)：1．勾股定理；2．弧長(zhǎng)的計(jì)算．

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在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則tanB的值為__________．

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已知：如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）（x>0,y>0)，試求矩形ABCD的周長(zhǎng)P關(guān)于自變量x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍.

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，CD⊥AB，若∠DAB=65°，則∠AOC等于( )

A.25° B.30° C.50° D.65°

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如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，BC的延長(zhǎng)線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市朝陽區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，將扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′ ，當(dāng)點(diǎn)O在弧AB'上時(shí)，n為 ，圖中陰影部分的面積為 ．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為（ ）

A． B． C． D．1

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計(jì)算 ：．

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