Question

10．（1）計算：（-2016）⁰+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°+${（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集．

解答 解：（1）原式=1+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$+9=9；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4①}\\{\frac{1+4x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得x≤1，
由②得：x＞-4，
則不等式組的解集為-4＜x≤1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．