如圖，雙曲線(xiàn)y=數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）與點(diǎn)B（4，m），則△AOB的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
B
分析：過(guò)A、B分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C、D，把點(diǎn)A（2，2）代入雙曲線(xiàn)y=確定k的值，再把點(diǎn)B（4，m）代入雙曲線(xiàn)y=，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：過(guò)A、B分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為C、D，如圖，
∵雙曲線(xiàn)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），
∴k=2×2=4，
而點(diǎn)B（4，m）在y=上，
∴4•m=4，解得m=1，
即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ABDC-S△BOD
=OC•AC+×（AC+BD）×CD-×OD×BD
=×2×2+×（2+1）×（4-2）-×4×1
=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足圖象的解析式；也考查了利用坐標(biāo)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)以及利用規(guī)則的幾何圖形的面積的和差計(jì)算不規(guī)則的圖形面積．
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A．12B．6C．9D．4

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