Question

已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，試說明∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（   已知  ）
∠2=∠

 

（

 

）
∴∠1=∠

 

（等量代換）
∴BD∥

 

（

 

）
∴∠ABD=∠

 

（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥

 

（

 

）
∴∠ABD=∠

 

（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠D（

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行做題求解．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠3 （對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠3 （等量代換），
∴BD∥EC   （同位角相等，兩直線平行 ），
∴∠ABD=∠C  （兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC  （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠ABD=∠D  （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等  ），
∴∠C=∠D（等量代換）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定和性質(zhì)．正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．