如圖,利用兩面夾角為135°且足夠長的墻,圍成梯形圍欄ABCD,∠C=90°,新建墻BCD總長為15m,則當CD=________m時,梯形圍欄的面積最大.

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分析:過點A作AE⊥BC于E,則四邊形ADCE為矩形,得出DC=AE=BE=x,再證明△ABE是等腰直角三角形,得出AD=CE=15-2x,然后根據(jù)梯形的面積公式即可求出S與x之間的函數(shù)關系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質直接求解.
解答:解:(1)過點A作AE⊥BC于E,則四邊形ADCE為矩形,DC=AE=x,∠DAE=∠AEB=90°,
則∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°,
在直角△CDE中,
又∵∠AEB=90°,
∴∠B=45°,
∴DC=AE=BE=x,
∴AD=CE=15-2x,
∴梯形ABCD面積S=(AD+BC)•CD=(15-2x+15-x)•x=-x2+15x,
∴當x=5時,S最大==37.5.
故答案為:5.
點評:本題考查了直角梯形的性質及二次函數(shù)在實際生活中的應用,解題的關鍵是找到兩個變量S與x之間的函數(shù)關系.
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m時,梯形圍欄的面積最大.

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如圖,利用兩面夾角為135°且足夠長的墻,圍成梯形圍欄ABCD,C90°,新建墻BCD總長為15,則當CD? ?? ? 時,梯形圍欄的面積36平方米

 

 

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