Question

5．如圖，AB∥CD，∠ECD=140°，∠FEC=65°，求∠BAF的度數(shù)．

Answer 1

分析 作EG∥AB，如圖，由于AB∥CD，則EG∥CD，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠GEC+∠ECD=180°，進(jìn)而求得∠GEC=40°，求得∠GEF=105°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAF=∠GEF=105°．

解答 解：作EG∥AB，如圖，
∵AB∥CD，
∴EG∥CD，
∴∠GEC+∠ECD=180°，
∵∠ECD=140°，
∴∠GEC=40°，
∵∠FEC=65°，
∴∠GEF=∠GEC+∠FEC=40°+65°=105°，
∵EG∥AB，
∴∠BAF=∠GEF=105°，
即∠BAF的度數(shù)為105°．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．