Question

小文要制作一個(gè)菱形工藝品風(fēng)箏參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)展覽，她用兩根分別長(zhǎng)為24cm和32cm的鐵絲做風(fēng)箏的對(duì)角線，并用線繩將四個(gè)頂點(diǎn)順次連接起來(lái)，粘上彩色襯紙．求這個(gè)菱形風(fēng)箏的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

解：由題意知AC=24cm，BD=32cm，
∴菱形ABCD的面積為S=AC•BD=×24cm×32cm=384cm²，
菱形對(duì)角線AC，BD互相垂直平分，
則AO=12cm，BO=16cm，
∴AB==20cm，
故菱形的周長(zhǎng)為4AB=80cm，
答：菱形的周長(zhǎng)為80cm，面積為384cm²．
分析：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)即可計(jì)算菱形ABCD的面積，菱形對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)AO，BO即可計(jì)算AB的值，即可計(jì)算菱形ABCD的周長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵．