Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，試求∠A的度數(shù)．

Answer 1

解：
連接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，
∴且∠CAB=45°，
又∵AD=1，CD=3，
∴AD²+AC²=CD²
∴∠CAD=90°，
∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．
分析：連接AC，根據(jù)勾股定理求出A的C，再△ADC中利用勾股定理逆定理得到∠CAD=90°，進而求出∠A的度數(shù)．
點評：本題考查了勾股定理和其逆定理的運用，解題的關(guān)鍵是連接AC，構(gòu)造直角三角形．