⊙O為△ABC的外接圓，∠BOC=100°，則∠A=    ．
【答案】分析：分為兩種情況：當O在△ABC內(nèi)部時，根據(jù)圓周角定理求出∠A=50°；當O在△ABC外部時，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質求出∠A′=180°-∠A即可．
解答：解：分為兩種情況：當O在△ABC內(nèi)部時，
根據(jù)圓周角定理得：∠A=∠BOC=×100°=50°；
當O在△ABC外部時，如圖在A′時，
∵A、B、A′、C四點共圓，
∴∠A+∠A′=180°，
∴∠A′=180°-50°=130°，
故答案為：50°或130°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形等知識點，注意：本題分為圓心O在△ABC內(nèi)部和外部兩種情況，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為
BC
上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得
BD
BC
=
BE
BD
？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當其它條件不變時，問添加一個什么條件后，有BD2=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC精英家教網(wǎng)與H，BE=2，EC=4，連接PD，請?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動點，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．求證：AP是半圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：第29章《相似形》中考題集（16）：29.5 相似三角形的性質（解析版） 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：第29章《相似形》�？碱}集（11）：29.5 相似三角形的性質（解析版） 題型：解答題

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．
（1）問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點D所在的位置應滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結論．

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