Question

解不等式組，并從其解集中選取一個(gè)能使下面分式有意義的整數(shù)，代入求值．

Answer 1

【答案】分析：將原式被除式分子提取3分解因式，分母利用平方差公式分解因式，約分得到最簡結(jié)果，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后再通分，并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，在解集中找出使原式有意義的x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值．
解答：解：，
不等式①去括號(hào)得：x-3x+6≥2，
移項(xiàng)合并得：-2x≥-4，
解得：x≤2，
不等式②移項(xiàng)合并得：-x＜3，
解得：x＞-3，
∴不等式組的解集是-3＜x≤2，
原式=÷-=•-=-=，
當(dāng)x=2時(shí)，原式==．（注：x不能取0，1，-1，只能取2或-2）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．