Question

如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于

 

；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率公式直接填即可；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮，
所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是

1

4

；

（2）畫樹狀圖如右圖：
結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，
其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，
小燈泡發(fā)光的概率是

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是跨學(xué)科綜合題，綜合物理學(xué)中電學(xué)知識(shí)，結(jié)合電路圖，正確判斷出燈泡發(fā)光的條件，主要考查概率的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．