Question

（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1；           
（2）

x-3y=5 2x+y=5

；
（3）

x+y=5 y+z=6 z+x=7

；
（4）2（x+2）-6≤-3（x-4）；
（5）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解一元一次方程,解二元一次方程組,解三元一次方程組,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）按照解一元一次方程的步驟解出方程即可；
（2）（3）利用加減消元法求得方程組的解即可；
（4）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（5）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）

2x-1

3

=

x+2

2

+1
2（2x-1）=3（x+2）+6
4x-3x=6+6+2
x=14；  
（2）

x-3y=5 2x+y=5

②-①×2得7y=-5
解得y=-

5

7

代入①得x=

20

7

所以方程組的解為

x= 20 7 y=- 5 7

．
（3）

x+y=5 y+z=6 z+x=7

；
①-②得x-z=-1④
③④組成方程組得

x-z=-1 z+x=7

解得

x=3 z=4

代入①解得y=2
所以方程組的解為

x=3 z=4 y=2

．
（4）2（x+2）-6≤-3（x-4）
2x+4-6≤-3x+12
2x+3x≤12+6-4
5x≤14
x≤

14

5

；
（5）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

解不等式①得：x≥-1
解不等式②得：x≤-

3

7

所以不等式組的解集為-1＜x≤-

3

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式，一元一次不等式組的解法，掌握解題的思路與步驟是解決問題的關(guān)鍵．