Question

在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)隧道BC的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，CD=5km，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意得出∠ACD的度數(shù)，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

解答：解：∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠DBC=30°，則∠ACD=90°，
∵BD=10km，CD=5km，
∴BC=

BD2-DC2

=5

3

（km），
答：隧道BC的長(zhǎng)為5

3

km．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△BCD是直角三角形是解題關(guān)鍵．