如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正弦值是
 
．
考點：勾股定理,勾股定理的逆定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：網(wǎng)格型
分析：首先設(shè)出網(wǎng)格圖形中網(wǎng)格的邊長，進而表示出線段AO、AC的長度，即可解決問題．
解答：解：如圖，設(shè)每個正方形網(wǎng)格的邊長為x，
則AO2=x2+9x2=10x2，
∴AO=
10
x；
AC2=x2+x2=2x2，
∴AC=
2
x；
由題意知：
∠ACO=90°，
∴sin∠AOB=
2
k
10
k
=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：該命題以網(wǎng)格圖形為載體，以考查勾股定理及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是運用勾股定理表示出線段AO、AC的長，進而運用三角函數(shù)的定義來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為3cm，高位3
3
cm，求：
（1）圓錐的軸截面中，兩母線所夾角（錐角）的度數(shù)；
（2）圓錐的全面積；
（3）側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a：b：c：d=1：3：5：7，則
8a+c-d
3a+2c
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若M-（-1）2+
-1×(-1)3-2
2×(-1)+1
=2，則M=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x+1＞0時，方程|x+1|=4可化為一元一次方程，它的解為x=
 
；當(dāng)x+1＜0時，方程|x+1|=4的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E從點A處沿AD方向向終點D運動，同時點F以相同的速度從點D處沿DA方向向終點A運動，連接CF交對角線BD于G，連接BE交AG于點H．
（1）在點E、F相遇前，求證：四邊形EBCF為等腰梯形；
（2）設(shè)正方形的邊長為2，在運動的過程中，
①當(dāng)△DFG為等腰三角形時，求DF的長．
②求點H運動的路徑的長（寫出必要的解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（kx-1）（x-3），當(dāng)k為何值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)k為何值時，y是x的二次函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小潔、琳琳、小彤、奇奇和聰聰5位同學(xué)身體都不舒服，他們分別在醫(yī)院的牙科、眼科、皮膚科、外科、耳鼻喉科就診，根據(jù)他們的對話猜猜他們分別去了哪一個科看病？說明你是如何運用推理一步一步的到結(jié)論的．
小潔、琳琳、小彤：“我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的．”
奇奇說：“我們有去皮膚科和耳鼻喉科”．
小彤說：“我的牙不好．”
小潔說：“我沒去皮膚科“．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
（1）請指出圖中所有的相似三角形；     
（2）你能得出CD2=AD•DB嗎？

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同步練習(xí)冊答案