Question

如圖甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B點在第一象限，A點坐標(biāo)為（1，0），△OCD與△OAB關(guān)于y軸對稱。

（1）求經(jīng)過D，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）若將△OAB向上平移k（k＞0）個單位至△O′A′B（如圖乙），則經(jīng)過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸在y軸的______。（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）
（3）在（2）的條件下，設(shè)過D，O，B′三點的拋物線的對稱軸為直線x=m，求當(dāng)k為何值時，|m|=？

Answer 1

解：（1）由題意可知：經(jīng)過D，O，B三點的拋物線的頂點是原點，
故可設(shè)所求拋物線的解析式為
∵
∴B點坐標(biāo)為
∵在拋物線上
∴
∴
∴經(jīng)過D，O，B三點的拋物線解析式是。
（2）左側(cè)；
（3）由題意得：點的坐標(biāo)為，拋物線過原點，故可設(shè)拋物線解析式為，
拋物線經(jīng)過點和點
∴
解得，
∵拋物線對稱軸必在y軸的左側(cè)
∴
而
∴
∴
∴
即當(dāng)時，。