Question

已知M是線段AB所在直線上任一點，且C為AM的中點，D為BM中點，若AB=10，求CD的長．

Answer 1

分析：求出CM=

1

2

AM，DM=

1

2

BM，畫出符合條件的兩種情況，求出即可．

解答：解：
∵C為AM的中點，D為BM中點，
∴CM=

1

2

AM，DM=

1

2

BM，
分為兩種情況：①如圖1，M在線段AB上，AM+BM=AB=10，
CD=CM+DM=

1

2

AM+

1

2

BM=

1

2

（AM+BM）=

1

2

AB=5，
②如圖2，M在線段AB的延長線上，AM-BM=AB=10，
CD=CM-DM=

1

2

AM-

1

2

BM=

1

2

（AM-BM）=

1

2

AB=5，
即CD的長是5．

點評：本題考查了求兩點之間的距離，題目比較典型，是一道比較好的題目，注意要進行分類討論�。�