Question

如圖，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，問：BE與DF是否相等？并說明為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：BE=DF，理由為：由AD=BC，AB=DC，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等的四邊形為平行四邊形得到ABCD為平行四邊形，再由平行四邊形的對(duì)邊平行得到DE與BF平行，再由DE=BF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到DEBF為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證．

解答：證明：∵AD=BC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，即DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
∴BE=DF．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．