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有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲乙兩個工程隊同時進行挖掘，如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間的關系的部分圖象．如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加7千米/時，結果兩隊同時完成了任務，則該河渠的長度為


  1. A.
    90米
  2. B.
    100米
  3. C.
    110米
  4. D.
    120米
C
分析：橫坐標為施工時間，縱坐標為施工長度，拆線的斜率即為施工速度．在六小時后，解題思路與追趕問題類似．
解答：設y1，y2分別為甲，乙施工長度．v1，v2分別為甲，乙施工速度．
設以0h開始記時，施工時間為x小時．
當2＜x＜6時，=10米/時，=5米/時．
當x＞6時，v1=10米/時．v2=5+7=12米/時．
y1=10（x-6）+60=10x
y2=12（x-6）+50=12x-22
當甲乙兩隊同時完成時，y1=y2
即：10x=12x-22．
解得：x=11．
所以河渠長度為：10×11=110米．
故選：C．
點評：此題為函數圖象的應用，解題時根據題設條件找出橫縱坐標對應的量的關系，列出解析式再進一步求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．下圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．開挖
4
小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘，計劃1天內完成，圖中反映這天上午所挖掘河渠長度y（米）與挖掘時間x（小時）之間的關系．
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（1）圖中線段OB表示
 
（選填甲隊、乙隊）的圖象；
（2）求出線段CD所對應的函數關系式；
（3）若挖掘任務都是110米，下午甲隊挖掘速度不變，問乙隊的速度增加多少？才能使兩隊同時完成任務．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30米時，用了
 
小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了
 
米；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊．
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到12米/時，結果兩隊精英家教網同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖河渠的長度為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲乙兩個工程隊同時進行挖掘，如圖是反映所挖河渠長度y（米）與挖掘時間x（時）之間的關系的部分圖象．如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加7千米/時，結果兩隊同時完成了任務，則該河渠的長度為（　�。�
A、90米B、100米C、110米D、120米

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科目：初中數學 來源： 題型：

有兩段長度相等的河渠挖掘任務，分別交給甲、乙兩個工程隊同時進行挖掘．下圖是反映所挖河渠精英家教網長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）乙隊開挖到30米時，用了
 
小時．開挖6小時時，甲隊比乙隊多挖了
 
米；
（2）請你求出：
①甲隊在0≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
②乙隊在2≤x≤6的時段內，y與x之間的函數關系式；
③開挖幾小時后，甲隊所挖掘河渠的長度開始超過乙隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度應每小時增加多少米，才能與甲隊同時完成110米的挖掘任務？

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