Question

如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A、B分別是OM、ON兩邊上的一個(gè)動點(diǎn)；若∠OAB=x（度），∠ABN=y（度）．
（1）寫出y與x的關(guān)系式；
（2）若△ABC為直角三角形，求∠OAB的度數(shù)；
（3）若△ABC為等腰三角形，求∠OAB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)直接寫出關(guān)系式即可；
（2）分兩種情況：∠OAB為直角，∠OBA為直角探討得出答案；
（3）分三種情況：OA=OB，BO=BA，AO=AB探討得出答案．

解答：解：（1）y=x+30；
（2）當(dāng)∠OAB為直角時(shí)，∠OAB=90°；
當(dāng)∠OBA為直角時(shí)，∠OAB=90°-30°=60°；
（3）當(dāng)OA=OB時(shí)，∠OAB=（180°-30°）×

1

2

=75°；
當(dāng)BO=BA時(shí)，∠OAB=30°；
當(dāng)AO=AB時(shí)，∠OAB=180°-30°×2=120°．

點(diǎn)評：此題考查三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，注意分類探討，得出答案即可．