Question

如圖，△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．
若△ABC的內(nèi)角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，則∠ADB+∠BEC+∠CFA=

360°

．

Answer 1

分析：連接AP，BP，CP后，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得到角相等，結(jié)合及周角的定義可知答案．

解答：解：連接AP，BP，CP，
∵D，E，F(xiàn)是P分別以AB，BC，AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故答案為：360°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線得到三對(duì)角相等是正確解答本題的關(guān)鍵．