Question

如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，其中標(biāo)注（1）、（2）的正方形邊長(zhǎng)分別為x、y．
請(qǐng)你計(jì)算：
（1）第（4）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=

x+2y

；第（8）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=

7y-4x

；第（10）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=

3y-3x

．（用含x、y的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)y=2時(shí)，第（6）個(gè)正方形的面積=

64

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第（3）（4）（5）（6）（7）（10）（8）的邊長(zhǎng)即可；
（2）根據(jù)（6）的邊長(zhǎng)，利用正方形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）第（3）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：x+y，
則第（4）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：x+2y；
 第（5）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：x+2y+y=x+3y；
第（6）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：（x+3y）+（y-x）=4y；
第（7）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：4y-x；
第（10）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x；
則第（8）個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：（4y-x）+（3y-3x）=7y-4x；

（2）第（6）個(gè)正方形的面積是：（4y）2=16y²=64．    
故答案是：x+2y；7y-4x；3y-3x；64．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，正確理解各個(gè)正方形的邊之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．