如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

 



（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD．

∵點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴AE＝AD，FC＝BC．

∴AE＝CF．

在△AEB與△CFD中

∴△AEB≌△CFD．                                                       

（2）解：∵四邊形EBFD是菱形，

∴BE＝DE．

∴∠EBD＝∠EDB．

∵AE＝DE，

∴BE＝AE．

∴∠A＝∠ABE．

∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，

∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝×180°＝90°．                              


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖像相交，則當(dāng)x＜0時，交點(diǎn)位于（    ）

　

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把方程x2＋6x＋3＝0變形為(x＋h)2＝k的形式后，h＝          ，k＝    ▲    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一條長為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3，則折痕對應(yīng)的刻度有      ▲      種可能．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠ACB＝90°，經(jīng)過點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時，試說明2∠ACP＝∠B；

（2）如圖②，AC＝8，BC＝6，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時，求CP長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖像的方法：

在平面直角坐標(biāo)系中，畫出直線y＝x＋3和雙曲線y＝的圖像，則兩圖像交點(diǎn)的橫坐

標(biāo)即該方程的解．類似地，我們可以判斷方程x3－x－1＝0的解的個數(shù)有（     ）

A．0個B． 1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟．

已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)乙地后用1小時裝卸貨物，然后按原路以原速返回，

結(jié)果與第二趟返回的快遞車同時到達(dá)甲地．下圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨

車出發(fā)所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）①請?jiān)谙聢D中畫出貨車距離甲地的路程（km）與所用時間( h)的函數(shù)關(guān)系圖象；

②兩車在中途相遇      次．

（2）試求貨車從乙地返回甲地時（km）與所用時間( h)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求快遞車第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車相遇所用時間為多少h？這時貨車離

乙地多少km？

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果一個多邊形的內(nèi)角和是，那么這個多邊形的邊數(shù)是         .

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同步練習(xí)冊答案