Question

如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角α和壩底寬AD．（單位米，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

解：過(guò)B作BF⊥AD于F．
在Rt△ABF中，AB=5，BF=CE=4．∴AF=3．
在Rt△CDE中，tanα=CE：DE=i=1：．
∴∠α=30°且DE≈6.92，
∴AD=AF+FE+ED≈3+4.5+6.92≈14.4．
答：坡角α等于30°，壩底寬AD約14.4m．
分析：在Rt△CED中，已知鉛直高度以及坡度比，可求出坡角α、DE的長(zhǎng)；過(guò)B作BF⊥AD于F，在Rt△ABF中，根據(jù)鉛直高度和坡長(zhǎng)，可求出AF的長(zhǎng)．AD=AF+BC+DE．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，關(guān)鍵是作“兩高”構(gòu)造出直角三角形和矩形，是解有關(guān)梯形問(wèn)題時(shí)常作的輔助線．