Question

13、四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有

4

個(gè)，鈍角最多有

3

個(gè)，銳角最多有

3

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理及直角、鈍角、銳角的定義，結(jié)合反證法求解．

解答：解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，1直角=90°，360°÷90°=4，
∴四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有4個(gè)；
假設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角有4個(gè)，那么這四個(gè)內(nèi)角的和大于360°，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾，所以四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角不能有4個(gè)，即鈍角最多有3個(gè)；
假設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，銳角有4個(gè)，那么這四個(gè)內(nèi)角的和小于360°，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾，所以四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，銳角不能有4個(gè)，即銳角最多有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理及反證法．