如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，且AD=BD=5，tan∠CBD=
3
4
，求線段AB的長度．
考點：解直角三角形
專題：
分析：先根據(jù)tan∠CBD=
3
4
，以及AD=BD=5，求出CD=3，BC=4，然后在直角三角形ABC中，由勾股定理得出AB即可．
解答：解：∵∠C=90°，
∴tan∠CBD=
CD
BC
，
∵tan∠CBD=
3
4
，AD=BD=5，
∴CD=3，BC=4，
∴在直角三角形ABC中，AC=8，
∴由勾股定理得，AB=
AC2+BC2
=
82+42
=4
5
．
點評：本題考查了解直角三角形，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

這四個方程中①x+
1
x
=2；②2x2=9；③xy+x2=6；④x+y=3，屬于一元二次方程的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長為（　�。�
A、17或22B、22
C、17D、13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2
1
3
×3
2
+
8
+|
2
-1|-π0+(
1
2
)-1；
（2）先化簡，后計算：
1
a+b
+
1
b
+
b
a(a+b)
，其中a=
5
+1
2
，b=
5
-1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為獎勵班級合作互助之星，八年級（1）班班委會準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價貴2元，而用270元班費剛好可以買10件A種文具和15件B種文具．
（1）求A種文具的單價；
（2）在購買時，由于該商店搞活動，A種文具單價降了2元，而B種文具則打7折出售，結(jié)果A種文具多買了m件，B種文具多買了2.5m件，才一共用了260元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，平面直角坐標系中的?AOBC，∠AOB=60°，OA=8cm，OB=10cm，點P從A點出發(fā)沿AC方向，以1cm/s速度向C點運動；點Q從B點同時出發(fā)沿BO方向，以3cm/s的速度向原點O運動．其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
（1）求出A點和C點的坐標；
（2）如圖②，從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形AOQP是平行四邊形；
（3）在點P、Q運動的過程中，三角形OQP有可能成為直角三角形嗎？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由．（圖③供解題時用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知甲樓高15米，自甲樓樓頂B處看乙樓樓頂D的仰角為25°，看乙樓樓底C的俯角為40°，現(xiàn)要在兩樓樓頂B、D之間拉一橫幅，求乙樓的高度CD以及橫幅BD的長度．（結(jié)果均精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，tan25°≈0.46，sin40°≈0.64，tan40°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某水果批發(fā)商計劃購買某種水果，在甲果園用2000元將這種水果的可摘果全部定購卻仍然不夠，還需已定購水果數(shù)量的一半，于是批發(fā)商又用了1100元在相鄰的乙果園購進所需水果．只是單價比在甲果園購買的要貴0.1元/千克．
（1）這種水果批發(fā)商一共購買了多少千克？
（2）該批發(fā)商將貨物運回鄰市批發(fā)銷售．已知在運輸途中水果有15%的損耗，運費為820元，為使獲得的利潤不低于2200元，該批發(fā)商的批發(fā)價最低可定價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一張長方形紙片ABCD中，AB=3
3
，AD=m，邊AB的中垂線分別交于AB、CD于點E、F；在邊BC上取一點H（即AH為折痕），使得△ABH沿AH折疊后點B恰好落在線段EF上，設(shè)為點G．
（1）按上述描述畫出圖形（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留畫圖痕跡）；
（2）求證：△ABG是等邊三角形；
（3）若要使圖形折疊后點A、G、C在一直線上，試求m的值．

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同步練習冊答案