科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與x軸,y軸的交點分別為點A,點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結AC.現有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F.設動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)
(1)求A,B,C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當0<t<時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,拋物線經過點A(1,0),B(5,0),C(0,)三點,設點E(x,y)是拋物線上一動點,且在x軸下方,四邊形OEBF是以OB為對角線的平行四邊形.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點E(x,y)運動時,試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數關系式,并求出面積S的最大值?
(3)是否存在這樣的點E,使平行四邊形OEBF為正方形?若存在,求E點,F點的坐標;若不存在,請說明理由.
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