Question

解方程（組）
（1）2x+4（2x-3）=6-2（x+1）
（2）

x-y+z=-1 5x+2y-z=6 4x-3y+2z=-5

（3）

2(3x-1)=3+3y 3x-1=2y

．

Answer 1

分析：（1）先去掉括號，再進行移項，然后合并同類項，即可求出x的值；
（2）先把①與②相加，消去z，再用②×2與③相加也消去z，從而把三元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，求出x，y的值，再把x，y的值代入①，求出z的值即可；
（3）先把原方程進行變形，再用①×2與②×3相減，求出x的值，再把x的值代入①，即可求出答案．

解答：解：（1）2x+4（2x-3）=6-2（x+1）
2x+8x-12=6-2x-2，
10x+2x=4+12
12x=16，
x=

4

3

；
（2）

x-y+z=-1    ① 5x+2y-z=6    ② 4x-3y+2z=-5   ③

，
①+②得：
6x+y=5，④
②×2+③得：
14x+y=7 ⑤，
⑤-④得：8x=2，
x=

1

4

，
把x=

1

4

代入④得：
y=

7

2

，
把x=

1

4

，y=

7

2

代入①得：z=

9

4

，
則原方程的解是：

x= 1 4 y= 7 2 z= 9 4

；
（3）

2(3x-1)=3+3y 3x-1=2y

，
原方程變形為：

6x-3y=5  ① 3x-2y=1  ②

，
①×2-②×3得：
3x=7，
x=

7

3

，
把x=

7

3

代入①得：y=3，
則原方程的解是；

x= 7 3 y=3

．

點評：此題考查了一元一次方程的解、二元一次方程組和三元一次方程組的解，通過解方程組，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．