18．如圖，直線AB，CD相交于點O，則∠AOC的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．40°C．30°D．20°

分析 根據(jù)∠AOC=∠BOD，列出關(guān)于x的方程，求得x的值即可得到∠AOC的度數(shù)．

解答 解：∵直線AB，CD相交于點O，
∴∠AOC=∠BOD，
∴2x=x+30°，
解得x=30°，
∴∠AOC=2×30°=60°．
故選（A）

點評 本題主要考查了對頂角的概念，解決問題的關(guān)鍵是運用對頂角相等這一等量關(guān)系列出方程進行求解．

練習冊系列答案
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8．△ABC的底邊BC邊上的高為16cm，當BC的長x（cm）從小到大變化時，△ABC的面積y（cm2）也隨之發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出y（cm2）與x（cm）之間的關(guān)系式；
（3）用表格表示當x由5cm變到15cm時（每次增加2），y的相應值；
（4）當x每增加2cm時，y如何變化？說說你的理由．

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9．如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．

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13．已知a-b=6，ab=16，求a3b-2a2b2+ab3的值．

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3．（1）你發(fā)現(xiàn)了嗎？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$，…
由上述計算，我們發(fā)現(xiàn)（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
（2）仿照（1），請你判斷（$\frac{5}{4}$）3與（$\frac{4}{5}$）-3之間的關(guān)系．
（3）我們可以發(fā)現(xiàn)（$\frac{a}$）-m=（$\frac{a}$）m  （ab≠0）

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10．在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，過D作DF∥BC交AC于F，若AD=3，求FC．

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7．如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點，AD分別于EF，GF交于I，H兩點．
（1）試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當G為線段DC的中點時，設AC=2m，BD=2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．

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8．如圖，過正方形ABCD的頂點A作直線l，交邊BC于點M，過B、D兩點作直線l的垂線，垂足分別為E、F．
（1）試求BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．
（2）若以點A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)直線l，仍過B，D兩點作直線l的垂線，則第（1）題中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．

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