Question

如圖，圓柱形紙杯高8cm，底面周長(zhǎng)為l2，cm，在紙杯內(nèi)壁離杯底2Cem的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，一只螞蟻正好在紙杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為（　�。�

• A、2

  3

• B、6

  2

• C、10
• D、以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析：將杯子側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′C的長(zhǎng)度即為所求．

解答：解：如圖：
將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
由題意可得出：A′D=6cm，CD=8cm，
A′C=

A′D2+CD2

=10（cm），
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．