Question

（2006•廣安）甲、乙兩地間鐵路長2400千米，經(jīng)技術改造后，列車實現(xiàn)了提速．提速后比提速前速度增加20千米/時，列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時．已知列車在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過140千米/時．請你用學過的數(shù)學知識說明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？

Answer 1

【答案】分析：應算出現(xiàn)在的速度，和140千米/時進行比較．關鍵描述語是：“列車從甲地到乙地行駛時間減少4小時”；等量關系為：原來所用時間-現(xiàn)在所用時間=4．
解答：解：設提速后列車速度為x千米/時，則：．（4分）
解之得：x₁=120，x₂=-100（舍去）．（7分）
經(jīng)檢驗x=120是原方程的根．
∵120＜140，∴仍可再提速．
答：這條鐵路在現(xiàn)有條件下仍可再次提速．（9分）
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．