某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi)(含10部),每部返利0.5萬元;銷售量在10部以上,每部返利1萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元;
(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時(shí),則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27﹣0.1×2,即可得出答案;
(2)利用設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤,根據(jù)當(dāng)0≤x≤10,以及當(dāng)x>10時(shí),分別討論得出即可.
【解答】解:(1)∵若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部,
∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為:27﹣0.1×(3﹣1)=26.8,
故答案為:26.8;
(2)設(shè)需要售出x部汽車,
由題意可知,每部汽車的銷售利潤為:
28﹣[27﹣0.1(x﹣1)]=(0.1x+0.9)(萬元),
當(dāng)0≤x≤10,
根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12,
整理,得x2+14x﹣120=0,
解這個(gè)方程,得x1=﹣20(不合題意,舍去),x2=6,
當(dāng)x>10時(shí),
根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+x=12,
整理,得x2+19x﹣120=0,
解這個(gè)方程,得x1=﹣24(不合題意,舍去),x2=5,
因?yàn)?<10,所以x2=5舍去.
答:需要售出6部汽車.
【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點(diǎn)D,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動,設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為秒.
(1)求AD的長.
(2)當(dāng)P、C兩點(diǎn)的距離為時(shí),求的值.
(3)動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動.點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到終點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動.是否存在,使得S△PMD=S△ABC?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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