Question

（2011•博野縣一模）已知△ABC的三邊長分別為：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長為4 cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（ ）
A．2cm，3cm
B．4cm，5cm
C．5cm，6cm
D．6cm，7cm

Answer 1

【答案】分析：根據三邊對應成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中為4cm邊長的對應邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況．
解答：解：設△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為6cm，
則：，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為7.5cm，
則：，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為9cm，
則：，
解得：x=，y=；
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定：三邊對應成比例的三角形相似．解此題的關鍵要注意△DEF中為4cm邊長的對應邊不確定，答案不唯一，要仔細分析，小心別漏解．