16．已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（4，0），則拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{4}$（x-1）2+$\frac{9}{4}$．

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x-1）2+h，把（0，2）和（4，0）代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）2+c，
將（0，2）和（4，0）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{a+c=2}\\{9a+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{4}}\\{c=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$
故拋物線線的解析式為：y=-$\frac{1}{4}$（x-1）2+$\frac{9}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適的二次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．去年“雙11”購物節(jié)的快遞量暴增，某快遞公司要在街道旁設(shè)立一個(gè)派送還點(diǎn)，向A、B兩居民區(qū)投送快遞，派送點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在什么地方，才能使它到A、B的距離之和最短？快遞員根據(jù)實(shí)際情況，以街道為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得坐標(biāo)A（-2，2）、B（6，4），則派送點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{2}{3}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若$\frac{y}{x}=\frac{1}{4}$，則$\frac{x+2y}{x}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．先化簡，再求值：（$\frac{2}{x-2}-\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-2{x}^{2}}$，其中x=-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=2，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)（0，$\frac{5}{2}$），與直線AB交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，$\frac{5}{2}$），點(diǎn)D是拋物線A、B兩點(diǎn)間部分上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），直線CD∥y軸，交直線AB于C，連接AD、BD．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x-2x2的值是-21．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，P為等邊三角形ABC中AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，沿A→B的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，過P作PD∥BC．設(shè)AP=x，△PDC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．計(jì)算3x2-2x2的結(jié)果為（　�。�
A．-5x2B．5x2C．-x2D．x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案