【題目】如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求證：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）4.

【解析】

試題(1)、首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進(jìn)而可得AC∥DE；(2)、根據(jù)△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長，然后可得答案．

試題解析：(1)、在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴∠ACE=∠DEF， ∴AC∥DE；

(2)、∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF， ∴CB﹣EC=EF﹣EC， ∴EB=CF， ∵BF=13，EC=5，

∴EB=4， ∴CB=4+5=9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是（a為銳角時(shí)）；
（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．

（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E．

（1）求證：MD=ME；
（2）填空：連接OE，OD，當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí)，四邊形ODME是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：
①點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱點(diǎn)；
②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；
③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；
④△AOE與△COF成中心對(duì)稱．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的頂點(diǎn)為M，經(jīng)過原點(diǎn)O且與x軸另一交點(diǎn)為A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△AMO為等腰直角三角形，求拋物線C1的解析式；
（3）現(xiàn)將拋物線C1繞著點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點(diǎn)為N，當(dāng)b=1，且頂點(diǎn)N在拋物線C1上時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10

（1）尺規(guī)作圖：作AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D；

（2）求CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決問題：

（1）如圖（1），等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數(shù)，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)將下列解題過程補(bǔ)充完整。

∵△ACP′≌△ABP，

∴AP′=　 =3,CP′=　 　=4,∠　 　=∠APB.

由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°，∴△AP P′為　 　 三角形，

P P′=AP=3，∠A P′P=60°。

易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°，

∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C=　 　 °+　 　°= 　 °.

請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，

求證：EF2=BE2+FC2．

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