Question

如圖所示，廣場(chǎng)旁有一坡角為的斜坡，距斜坡腳10m遠(yuǎn)處有一高大的裝飾燈AB和一路燈CD并排直立且AC∥MN．某一時(shí)刻，路燈在陽(yáng)光下的影子恰好落在地面與斜坡腳的交接處F點(diǎn)．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出裝飾燈在陽(yáng)光下的影子；

(2)若已知路燈CD高為4m，裝飾燈落在斜坡上的影長(zhǎng)為2m．求裝飾燈的高．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)連接DF，過(guò)B作BE∥DF．交斜坡面于E．過(guò)A作AG∥CF交MN于G．連EG，則AG、GE為裝飾燈在太陽(yáng)光下的影子． 　　(2)過(guò)E作EH⊥AB于H．過(guò)E作EI⊥AG于I．在Rt△GEI中，∠EGI＝，GE＝2．則 　　EI＝HA＝1，∴GI＝，因?yàn)?/FONT>Rt△BHE∽Rt△DCF 　　∴＝，又∵矩形HAIE． 　　∴EH＝AI＝AG＋GI＝10＋．且CD＝4，CF＝10． 　　∴BH＝＝4＋(m) 　　又∵EI＝HA＝1． 　　∴AB＝BH＋HA＝4＋＋1＝5＋(m) 　　∴裝飾燈的高為米．

提示：

思維(1)連DF，則DF為光線，由于太陽(yáng)光是平行光線，因此過(guò)B作BE∥DF交斜坡于E點(diǎn)．過(guò)A作AG∥CF交MN于G點(diǎn)，則裝飾燈的影子為AG和GE． 　　(2)關(guān)鍵是把在斜坡上的影子GE轉(zhuǎn)化成在廣場(chǎng)平面上的影長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題或計(jì)算出點(diǎn)E到AG的距離．