如圖：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，試證明AB∥CD．

解：∵CF⊥DF，
∴∠C+∠D=90°，
又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．
分析：通過∠D中間量的轉(zhuǎn)化，得到∠1=∠C，進(jìn)而可得出平行．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的判定，注意同角的余角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，問：線段AE、BD的長度有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知△ABC和直線l，畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）請(qǐng)說明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；
（3）求∠AMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個(gè)三角形與△DEF所分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？
（1）如果存在，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出分割方案，并給出證明；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請(qǐng)?jiān)僭O(shè)計(jì)出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ABC和射線BD上一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），且點(diǎn)P到BA、BC的距離為PE、PF．
（1）若∠EBP=40°，∠FBP=20°，PB=m，試比較PE、PF的大小；
（2）若∠EBP=α，∠FBP=β，α，β都是銳角，且α＞β．試判斷PE、PF的大小，并給出證明．

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