Question

如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)P為其半圓上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為另一半圓上一點(diǎn)，若∠POA=30°，則∠PQB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB為⊙O直徑，∠POA=30°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可求得∠POB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠PQB的度數(shù)．
解答：解：∵AB為⊙O直徑，∠POA=30°，
∴∠POB=180°-∠POA=150°，
∴∠PQB=∠POB=×150°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角定理．此題屬容易題，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．