若數(shù)學(xué)公式，xy+yz+zx=kxyz，則實(shí)數(shù)k=________

3
分析：分別將去分母，然后將所得兩式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再將xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值．也可用兩式相加求出xyz的倒數(shù)之和，再求解會(huì)更簡單．
解答：若，
則++==5，
yz+2xz+3xy=5xyz；①
++==7，
3yz+2xz+xy=7xyz；②
①+②得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，
4（yz+xz+xy）=12xyz，
∴yz+xz+xy=3xyz
∵xy+yz+zx=kxyz，
∴k=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)分式的混合運(yùn)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是先求出yz+xz+xy=3xyz．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
3
= 
y
1
= 
z
2
，且xy+yz+zx=99，則2x2+12y+9z2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知D、E、F分別是銳角△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且AD、BE、CF相交于點(diǎn)P，AP=BP=CP=6，設(shè)PD=x，PE=y，PF=z，若xy+yz+zx=28，求xyz的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
x
+
2
y
+
3
z
=5，
3
x
+
2
y
+
1
z
=7，xy+yz+zx=kxyz，則實(shí)數(shù)k=
3
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xy+yz+zx=0，則3xyz+x2（y+z）+y2（z+x）+z2（x+y）等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案