Question

8．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²+2x+m上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系
為y₁＜y₂＜y₃．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，然后比較三個(gè)點(diǎn)離直線x=-1的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式可化為y=（x+1）²+m-1，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），
∴點(diǎn)C離直線x=-1最遠(yuǎn)，點(diǎn)A離直線x=-1最近，
而拋物線開口向上，
∴y₃＞y₂＞y₁；
故答案為y₃＞y₂＞y₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．