【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A.6
B.6
C.9
D.3

【答案】C
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線， ∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD為∠BAC的角平分線，
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6，
∴BC=9，
故選C．
根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA不全等于△CEB
C.CE=DE
D.△EAB是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90 ，AB=AC,D是BC的中點(diǎn)，AE=BF．

求證：
（1）DE =DF；
（2）若BC =8，求四邊形AFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，AP是⊙O的切線．已知AC=4，BC=5．

（1）求證：∠PAC=∠ABC；

（2）作∠BAC的平分線，與⊙O相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)DC，與AP相交于點(diǎn)F（如圖2），若AE=AC，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
A.6a3b=3a2﹣2ab
B.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
C.2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3
D.ax﹣ay=a（x﹣y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光速約為300000千米/秒，將數(shù)字300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3×104
B.3×105
C.3×106
D.30×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果x﹣3是多項(xiàng)式2x2﹣5x+m的一個(gè)因式，則m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（　　）

A. 1的算術(shù)平方根是1B. 0的平方根是0C. ﹣1的立方根是±1D. 4的平方根是±2

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