如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y=a（x+2）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為（　�。�
分析：作CD⊥AB于點D，交x軸于點E，由拋物線的解析式可以得出拋物線的對稱軸是x=-2，根據(jù)AB∥x軸，就有D點的橫坐標(biāo)為-2，就有AD=2，由拋物線的對稱性可以得出AB=4，從而得出等邊三角形ABC的周長為12．
解答：解：作CD⊥AB于點D，
∴∠CDA=90°．
∵AB∥x軸，
∴∠DCO=90°，
∴四邊形DEOA是矩形，
∴OE=AD．
∵△ABC是等邊三角形，CD⊥AB，
∴BD=AD．AB=BC=AC．
∵拋物線y=a（x+2）2+k，
∴拋物線的對稱軸為x=-2，
∴E（-2，0），
∴OE=2，
∴AD=2，
∴AB=4
∴等邊△ABC的周長為：4×3=12．
故選B．
點評：本題考查了拋物線的解析式的頂點式的運用，拋物線的對稱軸的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)拋物線的解析式求出對稱軸，再由對稱軸求三角形的邊長是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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