【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起其中，，；：

若，則的度數(shù)為______；

若，求的度數(shù)；

由猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

當(dāng)且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出角度所有可能的值不必說(shuō)明理由，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）①；②40°；（2），理由見(jiàn)解析；（3）、、、、．

【解析】

根據(jù)和的度數(shù)，求得的度數(shù)，再根據(jù)求得的度數(shù)；根據(jù)和的度數(shù)，求得的度數(shù)，再根據(jù)求得的度數(shù)；

根據(jù)以及，進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論；

分五種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求得角度．

，

故答案為：；

，

；

猜想：

理由如下：

又

即；

、、、、．

理由：當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將△ABC的紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折疊痕為EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以點(diǎn)B′、F、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2， B. 4，3 C. 4， D. 2，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c，下列式子正確的是（ ）
A.a+b+c＜0
B.b2﹣4ac＜0
C.c＜2b
D.abc＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E，∠BAD=29°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條筆直的公路l穿過(guò)草原，公路邊有一消防站A，距離公路5 千米的地方有一居民點(diǎn)B，A、B的直線(xiàn)距離是10 千米．一天，居民點(diǎn)B著火，消防員受命欲前往救火．若消防車(chē)在公路上的最快速度是80千米/小時(shí)，而在草地上的最快速度是40千米/小時(shí)，則消防車(chē)在出發(fā)后最快經(jīng)過(guò)小時(shí)可到達(dá)居民點(diǎn)B．（友情提醒：消防車(chē)可從公路的任意位置進(jìn)入草地行駛．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機(jī)用氣需求,某地積極推進(jìn)階梯式氣價(jià)改革,若一戶(hù)居民的年用氣量不超過(guò)300m3,價(jià)格為2.5元/m3,若年用氣量超過(guò)300m3,超出部分的價(jià)格為3元/m3，

（1）根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:

（2）設(shè)一戶(hù)居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關(guān)于x的解析式;

（3）若某戶(hù)居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶(hù)居民的年用氣量.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，OE平分，點(diǎn)A、B、C分別是射線(xiàn)OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)、B、C不與點(diǎn)O重合，連接AC交射線(xiàn)OE于點(diǎn)設(shè)．

如圖1，若，則

的度數(shù)是______；

當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，______．

如圖2，若，則是否存在這樣的x的值，使得中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二 次操作;……依此類(lèi)推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱(chēng)原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1，平行四邊形ABCD中，若AB=1，BC=2，則平行四 邊形ABCD為1階準(zhǔn)菱形.

（I）判斷與推理：

（i）鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_________階準(zhǔn)菱形；

（ii）為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE，請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.

（Ⅱ）操作與計(jì)算：

已知平行四邊形ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為l，a（a>1），且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出平行四邊形ABCD及裁剪線(xiàn)的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值.

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