Question

直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，D是x軸上一點，坐標為（x，0），△ABD的面積為S．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）求S與x的函數(shù)關系式；
（3）當S=12時，求點D的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）令y=0，求出x的值得到點A的坐標，令x=0，求出y的值得到點B的坐標；
（2）表示出AD的長度，然后利用三角形的面積公式列式整理即可得解；
（3）把S的值代入函數(shù)關系式求出x的值，即可得解．
解答：解：（1）令y=0，則x+2=0，解得x=-4，
令x=0，則y=2，
所以，點A，B的坐標分別為（-4，0）和（0，2）；

（2）S=AD•OB=|x-（-4）|×2=|x+4|；

（3）∵S=12，
∴|x+4|=12，
即x+4=12或x+4=-12，
解得x=8或x=-16，
所以，D的坐標為（8，0）或（-16，0）．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，比較簡單，根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0是求出點A、B的坐標的關鍵，（3）要注意求出的點D有兩種情況．