15．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（1，4）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，-1）．

分析 作AB⊥x軸于B，則把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′OB′，然后寫(xiě)出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：如圖，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，-1）．

故答案為（4，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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5．以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于D，E是另一條直角邊BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）如果AD=4，BD=$\frac{9}{4}$，求DE的長(zhǎng)；
（3）證明$\frac{{S}_{△BDC}}{{S}_{△BCA}}$=cos2B．

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6．計(jì)算x3•x3的結(jié)果是（　�。�
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3．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格）．
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10．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AD上的中點(diǎn)，AC、BE相交于點(diǎn)F，則S△AEF：S△CBF=（　�。�
A．1：4B．1：2C．1：9D．4：1

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20．解分式方程：$\frac{3}{x+1}$-$\frac{x}{x-1}$=1．

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-（x2）3=-x6；
（-0.125）2012•（-8）2013=-8．

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4．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為11，則x、y的值可能是（　　）
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5．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=47°，則∠β的度數(shù)是（　�。�
A．43°B．47°C．30°D．60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案