如圖所示，⊙O的半徑OA=1，點(diǎn)M是OA延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，⊙M與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)B，⊙O的切線AC與⊙M相交于點(diǎn)C．設(shè)OM=x，OC=y，求y與x之間的函數(shù)解析式．并寫出函數(shù)的定義域．

答案：
解析：

連接MC，延長(zhǎng)MO，則MO經(jīng)過點(diǎn)B．

∵MC=MB=BO＋OM=1＋x

MA=OM－OA=x－1

∴

∴CA是⊙O的切線，且經(jīng)過OA的外端，

∴CA⊥OA

∴．

于是．

函數(shù)的定義域是x＞1．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

37、如圖所示，⊙O的半徑為5，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm．
求：（1）以P為圓心作⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為多少？
（2）當(dāng)⊙P與⊙O相交時(shí)，⊙P的半徑的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，半圓的半徑為AB，C為半圓周上一點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）若∠CAB=30°，BC=6，求圖中陰影部分的面積；
（2）若AB=2R，則C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，陰影部分的面積最小，最小面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑OA=1，點(diǎn)M是線段OA延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，⊙M與⊙O內(nèi)切于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作CD⊥OA交⊙M于C、D，連接CM、OC，OC交⊙O于E．
（1）若設(shè)OM=x，S△OMC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）將⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，當(dāng)x=4時(shí)，試判斷⊙N與直線CM的位置關(guān)系；
（3）將⊙O繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到⊙P，如果⊙P與⊙M內(nèi)切，求x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑OD為5cm，直線l⊥OD，垂足為O，則直線l沿射線OD方向平移
5
5
 cm時(shí)與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑為2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，且sin∠CBD=
1
4
，則OM=（　　）

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