Question

3．市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了20次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

成績(jī)（環(huán)）	7	8	9	10
甲	3次	8次	5次	4次
乙	4次	6次	6次	4次

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)；
（2）你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用表格中數(shù)據(jù)求出平均數(shù)即可；
（2）利用方差公式結(jié)合（1）中所求平均數(shù)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）甲、乙的平均數(shù)分別是$\overline{x}$_甲=$\frac{1}{20}$（7×3+8×8+9×5+10×4）=8.5（環(huán)），
$\overline{x}$_乙=$\frac{1}{20}$（7×4+8×6+9×6+10×4）=8.5（環(huán)），

（2）甲、乙的方差分別是S²_甲=$\frac{1}{20}$[（7-8.5）²+（7-8.5）²+…+（10-8.5）²]=0.95，
S²_乙=$\frac{1}{20}$[（7-8.5）²+（7-8.5）²+…+（10-8.5）²]=0.6；
故推薦乙參加省比賽更合適．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．