【題目】已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，

∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2，

∴它們相似，且相似比為1：2，

同理：第三個(gè)三角形與第二個(gè)三角形的相似比為1：2，

即第三個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的相似比為：1：22，

以此類推：第2010個(gè)三角形與原三角形的相似比為1：22009，

∵△ABC周長(zhǎng)為1，

∴第2010個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ，

故選D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（ ）
A.2
B.0
C.1
D.2或0

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【題目】（本題滿分6分）

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1，2，3，4和黑桃的1，2，3，4。小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張，當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾�？為什�?

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【題目】某商店經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)價(jià)降低了5%，出售價(jià)不變，使得利潤由n%提高到(n+6)%，則n的值為(　　)．

A.10B.12C.14D.17

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋x＋2經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)．

(1)求a的值，并寫出這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)P(t，t)在拋物線上，則點(diǎn)P叫做拋物線上的不動(dòng)點(diǎn)，求出這個(gè)拋物線上所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題．

（1）在第n個(gè)圖中，第一橫行共_________ 塊瓷磚，第一豎列共有_________ 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）

（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式；

（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；

（4）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，問題（3）中，共花多少元購買瓷磚；

（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，EO⊥AC，
（1）若△ABE的周長(zhǎng)為10cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)，
（2）若∠DAB=108°，AE平分∠BAC，試求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

C.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似D.兩邊成比例且一角相等的兩個(gè)三角形相似

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