(2003•哈爾濱)現(xiàn)有下列命題:①(-5)2的平方根是-5;②近似數(shù)3.14×103有3個(gè)有效數(shù)字;③單項(xiàng)式3x2y與單項(xiàng)式-3xy2是同類(lèi)項(xiàng);④正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據(jù)有效數(shù)字的定義和一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),他們互為相反數(shù),正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,進(jìn)行選擇.
解答:解:①(-5)2的平方根是-5和5,錯(cuò)誤;
②近似數(shù)3.14×103有3、1、4,共3個(gè)有效數(shù)字,正確;
③單項(xiàng)式3x2y與單項(xiàng)式-3xy2不是同類(lèi)項(xiàng),錯(cuò)誤;
④正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):正數(shù)的平方根有正數(shù)和負(fù)數(shù)兩個(gè),所含字母相同,相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng).
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(2003•哈爾濱)已知:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’,⊙O’的弦DE平行于x軸,求直線(xiàn)CE的解析式;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)F,使△OCF與△CDE相似?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并判定直線(xiàn)CF與⊙O’的位置關(guān)系(要求寫(xiě)出判斷根據(jù));若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2003•哈爾濱)如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象).根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少?
(3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船?

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(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若△ABC的外接圓⊙O’交y軸不同于點(diǎn)c的點(diǎn)D’,⊙O’的弦DE平行于x軸,求直線(xiàn)CE的解析式;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)F,使△OCF與△CDE相似?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并判定直線(xiàn)CF與⊙O’的位置關(guān)系(要求寫(xiě)出判斷根據(jù));若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少?
(3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船?

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